Laura Engelmann erhielt ihren ersten Mandolinenunterricht im Alter von fünf Jahren und gehört heute zu den aktivsten Mandolinisten ihrer Generation. 2025 schloss sie ihr Studium mit dem Master of Music in der Klasse von Prof. Caterina Lichtenberg an der Hochschule für Musik und Tanz Köln am Standort Wuppertal, mit Bestnoten ab. Zusätzlich studierte sie seit 2020 die weiteren Hauptfächer Gitarre und Elementare Musikpädagogik.
2021 wurde sie mit dem 1. Preis beim renommierten Internationalen Yasuo-Kuwahara-Wettbewerb für Mandoline Solo ausgezeichnet. Weitere Preise erhielt sie beim Kammermusikwettbewerb Gitarre plus X sowie beim Wettbewerb Jugend musiziert. Seit Studienbeginn ist sie Stipendiatin von Live Music Now. Außerdem wurde sie mit dem Deutschlandstipendium gefördert und wurde im Jahr 2022 in die Studienstiftung des deutschen Volkes aufgenommen.
Konzerte als Solistin und Kammermusikerin führten Laura Engelmann mehrfach zum Schleswig-Holstein Musikfestival, unter anderem gemeinsam mit Avi Avital, zu den internationalen Händelfestspielen in Göttingen, in den NDR Sendesaal Hannover, zum Eurofestival Zupfmusik sowie nach England, Schottland, Frankreich und Ungarn. Gelegentlich wirkt sie außerdem bei Opernproduktionen und (Filmmusik-)Aufnahmen mit. Wichtige musikalische Impulse erhielt sie dabei von ihrer Professorin Caterina Lichtenberg und ehemaligen Lehrerin Ariane Lorch sowie bei Meisterkursen u.a. von Chris Acquavella (USA), Alon Sariel (Israel), Marga Wilden-Hüsgen, Oliver Kälberer und Steffen Trekel (alle Deutschland).
Neben der künstlerischen Tätigkeit arbeitet Laura Engelmann als Dozentin und Dirigentin in verschiedenen Zupforchestern und wird regelmäßig als Dozentin zu Kursen und Musikvermittlungsworkshops sowie als Jurorin zu Wettbewerben eingeladen . Sie leitet das Landeszupforchester Nord, das Zupforchester Niedersachsen und engagiert sich mit der Leitung eines Kinder- und Jugendorchesters im Mandolinen- und Gitarrenorchester Empelde. Im Jugendzupforchester Hessen ist sie darüber hinaus als Konzertmeisterin und Dozentin tätig. 2019 gründete sie das Bundesjugendzupforchester mit und ist seitdem Vorsitzende des Vereins, außerdem engagiert sie sich ehrenamtlich als Bundesmusikleitung im Bund Deutscher Zupfmusiker und arbeitet als Lehrerin für Mandoline, Gitarre und Elementare Musikpädaogik in Hannover.